(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

Gerardo quiere completar los círculos de la figura con los números del 1 al 9, escribiendo un número distinto en cada círculo, de forma tal que la suma de los números en cada una de las tres columnas marcadas sea la misma y que la suma de los números en cada una de las tres filas marcadas sea la misma.

(Las filas y las columnas pueden sumar distinto.)

¿Cómo puede hacerlo?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

Juan escribe en una tira de papel todos los números naturales, comenzando por el 1, seguidos y sin dejar espacios. Éste es el comienzo de la tira: 

1234567891011121314

 Pinta todos los dígitos de la siguiente manera:

• El 0, el 1 y el 2 de ROJO.
• El 3, el 4, el 5,  el 6 y el 7 de AZUL.
• El 8 y el 9 de VERDE.

María quiere recortar una tirita de 7 dígitos consecutivos pintados de rojo. Corta la tirita 1011121 (que viene después de 123456789).

 Luego Esteban quiere recortar una tirita de 8 dígitos consecutivos pintados de verde. ¿Cuál será la primera tirita que puede recortar comenzando de izquierda a derecha?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Olivia tiene 50 bolitas y Rodrigo tiene 60 bolitas. El primer día, el que tiene más bolitas le regala 1 de sus bolitas al otro. El segundo día, el que tiene más bolitas le regala 2 de sus bolitas al otro.
Así siguiendo, todos los días, el que tiene más bolitas le regala bolitas al otro. Cada día se regalan una bolita más que el día anterior.

Hasta que un día alguno de los dos se queda sin bolitas.  

¿Cuántos días van a pasar hasta que alguno de los dos se quede sin bolitas?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)