Los MateClubes

13º Competencia de MateClubes
Primera Ronda - Nivel 1

La prueba dura 2 horas.
Se puede usar calculadora. No se pueden consultar libros ni apuntes ni archivos de la computadora.
No puede usarse ningún programa de la computadora para resolver los problemas.
Los problemas deben ser resueltos por los alumnos participantes de cada club. No pueden consultar con otros clubes ni recibir ayuda de profesores o miembros adherentes (excepto en cuestiones informáticas relacionadas con la recepción y el envío de las pruebas).
Las soluciones que nosotros recibamos deben haber sido escritas por los alumnos de cada club. Los profesores, bajo ninguna circunstancia, pueden escribir, tipear o transcribir las soluciones de los alumnos.

Nombre del Club:
e-mail:
Localidad:
Código del club:

(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

Carmen completa con números las casillas de las figuras, para que las tres cuentas que aparecen en las filas y las tres cuentas que aparecen en las columnas de cada figura sean correctas.

En todas las casillas de la misma figura pone números distintos.

La primera figura ya la terminó. Por ejemplo, en la segunda fila le quedó la cuenta 3 x 5 = 15. Y en la tercera columna le quedó la cuenta 8 x 15 = 120.

Empezó a completar la segunda figura, pero todavía no la terminó. ¿Cómo puede terminarla?

2	x	4	=	8
x		x		x
3	x	5	=	15
=		=		=
6	x	20	=	120

Figura 1

	x		=	36
x		x		x
	x		=	56
=		=		=
	x	48	=

Figura 2

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Dany, Susy y Vicky tienen que leer un libro de 2010 páginas.

Dany leerá los lunes, miércoles y viernes 76 páginas cada día, los martes y jueves 52 páginas cada día y los sábados y domingos no leerá.

Susy leerá todos los días de la semana 33 páginas cada día.

Vicky leerá los martes, miércoles y jueves 40 páginas cada día y el resto de los días leerá 20 páginas cada día.

Hoy es martes 8 de junio y los 3 comenzaron a leer el libro.

a) ¿Quién terminará de leer el libro primero?

b) ¿Cuántos días tardará en terminar de leer el libro la persona que termina primero?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Juan piensa un número del 1 al 30. Tatiana piensa un número del 1 al 35. Rodolfo piensa un número del 1 al 45. La suma de los tres números que pensaron da 108.

¿Qué número pensó cada uno? Dar todas las posibilidades.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)

Los MateClubes Competencias	Olimpíada Matemática Argentina www.oma.org.ar
mensajes mateclubes@oma.org.ar

Provincia	Ciudad sede	Ciudades comprendidas
	Ciudad de Buenos Aires	Ciudad de Buenos Aires
Buenos Aires	Pilar	Vicente López, San Isidro, San Fernando, Tigre, Malvinas Argentinas, San Miguel, José C. Paz, Pilar, Escobar, Exaltación de la Cruz, Campana, Zárate, San Antonio de Areco
Buenos Aires	Quilmes	Quilmes, Avellaneda, Lanús
Entre Ríos	Concordia	Noreste de la provincia de Entre Ríos (Concordia, San Salvador, Federación, Chajarí, Federal, Ubajay, Santa Ana)
Córdoba	Córdoba	Córdoba Capital, Alta Gracia, Monte Cristo, Villa Dolores, Bell Ville, Villa María, Pilar, San Francisco, Jesús María
Córdoba	Adelia María	Adelia María, Monte de los Gauchos, Río Cuarto, Laboulaye, General Cabrera, Laboulaye, General Cabrera
Misiones	Wanda	Puerto Esperanza, Wanda
Río Negro	Bariloche	Bariloche, Villa La Angostura
Salta	Orán	Orán, Tartagal, Embarcación, Mosconi
Santa Fe	Rosario	Rosario, Villa Gobernador Gálvez
Santa Fe	San Cristóbal	Suardi, Villa Trinidad, Colonia Rosa, San Guillermo, Arrufó, La Rubia, Ceres, Ambrosetti, San Cristóbal y Hersilia (Santa Fe)
Santa Fe	Helvecia	Cayasta, San Javier, Helvecia
Ninguna de las anteriores