12º Competencia de MateClubes
Segunda Ronda - Nivel 5

 

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Recibirán una copia de las soluciones que envíen en esta dirección de mail.
Localidad:
Código del club:

(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

  Provincia Ciudad sede Ciudades comprendidas
  Ciudad de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires
Buenos Aires Pilar Vicente López, San Isidro, San Fernando, Tigre, Malvinas Argentinas, San Miguel, José C. Paz, Pilar, Escobar, Exaltación de la Cruz, Campana, Zárate, San Antonio de Areco
Buenos Aires Navarro Navarro
Entre Ríos Concordia Noreste de la provincia de Entre Ríos (Concordia, San Salvador, Federación, Chajarí, Federal, Ubajay, Santa Ana)
Córdoba Córdoba Córdoba Capital, Alta Gracia, Monte Cristo, Villa Dolores, Bell Ville, Villa María, Pilar, San Francisco, Jesús María
Misiones Puerto Iguazú Puerto Iguazú
Río Negro Bariloche Bariloche, Villa La Angostura
Santa Fe San Cristóbal Suardi, Villa Trinidad, Colonia Rosa, San Guillermo, Arrufó, La Rubia, Ceres, Ambrosetti, San Cristóbal y Hersilia (Santa Fe)
Santa Fe Helvecia Cayasta, San Javier, Helvecia
Ninguna de las anteriores

1

Daniel completa un tablero de 5 x 5 con 1 y -1.

Debajo de cada columna escribe el producto de los números de esa columna. A la derecha de cada fila escribe el producto de los números de esa fila.

Luego suma los 10 números que escribió a los costados del tablero y obtiene un resultado final. 

¿Cuáles son todos los números que puede obtener como resultado final? Para cada uno de los resultados posibles, mostrar una forma de completar el tablero.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

En el tablero aparecen los números del 1 al 25. Fernanda lo corta en piezas, como se ve en la figura de la derecha.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Las piezas pueden tener distintas formas. Las casillas de una misma pieza tienen que estar conectadas entre sí por los lados, no pueden estar conectadas por los vértices. Un mismo número no puede pertenecer a más de una pieza.

Rodrigo quiere cortar otro tablero igual, de forma que los números en cada una de las piezas sumen siempre lo mismo. ¿Cuál es la mayor cantidad de piezas que puede obtener? ¿Qué números van en cada pieza?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Francisco recibió de regalo dos alcancías mágicas (sin dinero en su interior). Una es roja y la otra verde.

Cada noche guarda $1 o no agrega dinero en cada una de las alcancías. Cuando se duerme, las alcancías duplican el dinero que contiene.

Por ejemplo, si el primer día coloca $1 en cada alcancía, al despertarse a la mañana siguiente, habrá $2 en cada alcancía.

El primer día agrega $1 en la alcancía roja y no agrega dinero en la alcancía verde. Usa las alcancías por varios días.

Luego de unos días, al despertarse tiene $712 en total entre las dos alcancías. ¿Cuántos días uso las alcancías? ¿Cuánta plata puso en cada alcancía cada día? Dar todas las posibilidades.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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