(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

Daniel completa un tablero de 4 x 4 con 1 y -1. Debajo de cada columna escribe el producto de los números de esa columna. A la derecha de cada fila escribe el producto de los números de esa fila.

Luego suma los 8 números que escribió a los costados del tablero y obtiene un resultado final.

¿Cuáles son todos los números que puede obtener como resultado final? Para cada uno de los resultados posibles, mostrar una forma de completar el tablero.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

En el tablero aparecen los números del 1 al 20. Adriana lo corta en piezas, como se ve en la figura.

Las piezas pueden tener distintas formas. Las casillas de una misma pieza tienen que estar conectadas entre sí por los lados, no pueden estar conectadas por los vértices. Un mismo número no puede pertenecer a más de una pieza.

Sebastián quiere cortar otro tablero igual, de forma que los números en cada una de las piezas sumen siempre lo mismo. ¿Cuál es la mayor cantidad de piezas que puede obtener? ¿Qué números van en cada pieza?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Francisco recibió de regalo una alcancía mágica (sin dinero en su interior).

Cada noche guarda $1 o no agrega dinero.

La primera noche, la cantidad de plata en la alcancía se multiplica por 2. La segunda noche, la cantidad de plata en la alcancía se multiplica por 3. La tercera noche la cantidad de plata se multiplica por 2. Así continúa alternadamente, una noche se multiplica por 3 y la siguiente por 2.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")