12º Competencia de MateClubes
Segunda Ronda - Nivel 3

 

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Recibirán una copia de las soluciones que envíen en esta dirección de mail.
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(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

  Provincia Ciudad sede Ciudades comprendidas
  Ciudad de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires
Buenos Aires Pilar Vicente López, San Isidro, San Fernando, Tigre, Malvinas Argentinas, San Miguel, José C. Paz, Pilar, Escobar, Exaltación de la Cruz, Campana, Zárate, San Antonio de Areco
Buenos Aires Navarro Navarro
Entre Ríos Concordia Noreste de la provincia de Entre Ríos (Concordia, San Salvador, Federación, Chajarí, Federal, Ubajay, Santa Ana)
Córdoba Córdoba Córdoba Capital, Alta Gracia, Monte Cristo, Villa Dolores, Bell Ville, Villa María, Pilar, San Francisco, Jesús María
Misiones Puerto Iguazú Puerto Iguazú
Río Negro Bariloche Bariloche, Villa La Angostura
Santa Fe San Cristóbal Suardi, Villa Trinidad, Colonia Rosa, San Guillermo, Arrufó, La Rubia, Ceres, Ambrosetti, San Cristóbal y Hersilia (Santa Fe)
Santa Fe Helvecia Cayasta, San Javier, Helvecia
Ninguna de las anteriores

1

Lucía tiene $1264 en billetes. Los billetes pueden ser de $2, $5, $10 $20, $50 o $100.

Sabrina tiene $1 más que Lucía y 1 billete más.

¿Cuántos billetes de cada clase tiene cada una de ellas?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

En el tablero aparecen los números del 1 al 15. Marina lo corta en piezas, como se ve en la figura.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Las piezas pueden tener distintas formas. Las casillas de una misma pieza tienen que estar conectadas entre sí por los lados, no pueden estar conectadas por los vértices. Un mismo número no puede pertenecer a más de una pieza.

Andrés quiere cortar otro tablero igual, de forma que los números en cada una de las piezas sumen siempre lo mismo. ¿Cuál es la mayor cantidad de piezas que puede obtener? ¿Qué números van en cada pieza?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Francisco recibió de regalo una alcancía mágica (sin dinero en su interior).

Cada noche él guarda $1, $2 o no agrega dinero y, cuando se duerme, la alcancía duplica el dinero que contiene.  

Por ejemplo, si el primer día agrega $1, al despertarse a la mañana siguiente habrá $2 en la alcancía.

 El primer día agrega $1 y, al cabo de unos días, al despertarse hay $250 en la alcancía. ¿Cuántos días pasaron? ¿Qué días no agregó dinero, qué días agregó $1 y qué días agregó $2? Dar todas las posibilidades.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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