(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes aprobados. No se aceptarán exámenes sin código.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

Julieta escribe un número de 9 dígitos, formado por los dígitos del 1 al 9 (aparecen todos los dígitos y no hay dígitos repetidos).

Quiere que todos los números de 2 dígitos que se forman tomando 2 dígitos seguidos del número, sean múltiplos de 3 o de 7.

Por ejemplo, si escribe   563987421   , los números de 2 dígitos que se forman son: 56, 63, 39, 98, 87, 74, 42, 21. Pero 74 no es múltiplo de 3 ni de 7. Entonces ese número no cumple lo pedido.

¿Cuál es el número más grande que puede escribir que cumpla lo pedido?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

Manuel organiza una fiesta en su casa y decide preparar hamburguesas para todos.

En la fiesta hay en total 120 personas.

Manuel compró una cierta cantidad de cajas de hamburguesas (todas las cajas traen la misma cantidad de hamburguesas) y cada invitado comió 3 hamburguesas.

Algunas hamburguesas sobraron y él las comió con su familia al otro día.

A la semana siguiente decide repetir la fiesta, de nuevo hubo 120 personas presentes.

Esta vez, Manuel compró 4 cajas más que la semana anterior y cada invitado comió 4 hamburguesas. Cada caja de hamburguesas traía la misma cantidad de hamburguesas que la semana anterior.

Resultó que sobraron 4 hamburguesas más que la semana anterior.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Están escritos los números del 1 al 999 en el pizarrón. Tres chicos realizan el siguiente juego:

• Primero Ari toma los tres primeros números y tacha el primero.
• A continuación, Barby toma los siguientes tres y tacha el segundo.
• Luego Cami toma los siguientes tres y tacha el tercero.

Repiten esta secuencia hasta llegar al grupo: 997, 998, 999.

El juego comienza así:

Y siguen así hasta llegar al grupo 997-998-999.

Ahora vuelve a empezar Ari desde el principio, con los números que quedaron sin tachar y repiten la misma secuencia. Ari, Barby y Cami van tachando números hasta llegar al último grupo de números que quedaron sin tachar.

El juego continúa así:

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")