(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes aprobados. No se aceptarán exámenes sin código.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

Jorge hace deportes todos los días de lunes a viernes. Cada día practica un solo deporte. Puede jugar fútbol, ajedrez o salir a correr. Cuando un día hace fútbol, al día siguiente no vuelve a jugar fútbol ni sale a correr. En la semana siempre hace los tres deportes.

¿De cuántas maneras distintas puede organizar su semana deportiva?

(Los días sábado y domingo descansa.)

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

Juan escribe un número de 9 dígitos, formado por los dígitos del 1 al 9 (aparecen todos los dígitos y no hay dígitos repetidos).

Quiere que todos los números de 2 dígitos que se forman tomando 2 dígitos seguidos del número, sean múltiplos de 2 o de 3.

Por ejemplo, si escribe      345127896   , los números de 2 dígitos que se forman son: 34, 45, 51, 12, 27, 78, 89 y 96. Pero 89 no es múltiplo de 2 ni de 3. Entonces ese número no cumple lo pedido.

 ¿Cuál es el número más chico que puede escribir que cumpla lo pedido?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Están escritos los números del 1 al 1000 en el pizarrón. Dos chicos realizan el siguiente juego:

• Primero Ari toma los dos primeros y tacha el primero.
• A continuación Barby toma los siguientes dos y tacha el segundo.

Repiten esta secuencia hasta llegar al grupo: 999-1000.

El juego comienza así:

Y siguen así hasta llegar al grupo 999-1000.

Ahora vuelve a empezar Ari desde el principio, con los números que quedaron sin tachar y repiten la misma secuencia. Ari y Barby van tachando números hasta llegar al último grupo de números que quedaron sin tachar.

El juego continúa así:

Cuando terminan la segunda vuelta, entre los números que quedaron sin tachar, ¿cuál ocupa el lugar 170?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")