Los MateClubes
Olimpíada Matemática Argentina

Primera Competencia de MateClubes
Segunda Ronda

• La prueba dura 2 horas.
• Se puede usar calculadora.
• No se pueden consultar libros ni apuntes ni archivos de la computadora.
• No puede usarse ningún programa de la computadora para resolver los problemas.

Primer Nivel

1

De la casa de Mario al colegio hay 1 milla de distancia.

Sabiendo que una yarda mide 0,91 metros y 1 milla es igual a 1,60 kilómetros, ¿cuántas yardas hay entre la casa de Mario y el colegio?

2

En la figura:

• La base del rectángulo rojo mide el doble que la altura.
• Los cuadriláteros amarillos son cuadrados.
• Todos los triángulos son equiláteros.

Si el perímetro de la figura es 100cm, ¿cuánto mide el perímetro del rectángulo rojo?

3

1. Mario piensa cuatro números naturales. La suma de esos 4 números es 43 y el producto es 512. Encontrá 4 números con estas propiedades.
   (Puede haber números repetidos.)

2. Betty piensa seis números naturales. La suma de esos 6 números es 43 y el producto es 512. Encontrá 6 números con estas propiedades.
   (Puede haber números repetidos.)

Segundo Nivel

1

Rafa recorre el camino desde su casa a la casa de Betty en 90 pasos.

Si 75 pasos de Rafa equivalen a 100 pasos de Betty, ¿cuántos pasos tiene que dar Betty para ir desde la casa de Rafa a su casa?

2

En la figura:

• Los cuadriláteros amarillos son cuadrados.
• Todos los triángulos son equiláteros.

Si el perímetro de la figura es 196cm, ¿cuánto mide el perímetro del rectángulo rojo?

3

1. Mario piensa cuatro números naturales. La suma de esos 4 números es 58 y el producto es 2187. ¿Qué números pensó?
   (Puede haber números repetidos.)

2. Betty piensa ocho números naturales. La suma de esos 8 números es 58 y el producto es 19683. ¿Qué números pensó?
   (Puede haber números repetidos.)

Tercer Nivel

1

Rafa lava un auto en 30 minutos. Mario lava un auto en 60 minutos.

Si los dos trabajan juntos, ¿cuánto tardarán en lavar un auto?

2

En la figura:

• Los cuadriláteros verdes son cuadrados.
• Todos los triángulos son equiláteros.

Si el perímetro de la figura es 360cm, ¿cuánto mide el perímetro del cuadrilátero rojo?

3

Mario piensa tres números naturales. La suma de esos 3 números es 115 y el producto es 648. Encontrá 3 números con estas propiedades.

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