(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes aprobados. No se aceptarán exámenes sin código.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

Mónica, Fernando y Leandro se repartieron en partes iguales un chocolate. Cuando Mónica se distrajo, Fernando y Leandro le quitaron la tercera parte de lo que tenía y se lo repartieron en partes iguales.

Luego, en un descuido de Fernando, Mónica y Leandro aprovecharon para quitarle la séptima parte de lo que tenía Fernando y repartírselo en partes iguales entre ellos dos. Contento por todo lo que tenía, Leandro se fue a dormir antes que nadie, y Mónica y Fernando aprovecharon para quitarle la quinta parte de lo que tenía y repartírselo en partes iguales entre ellos dos.

Determinar quién de los tres se quedó con más chocolate. ¿Qué fracción del chocolate original tiene cada uno?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

En una fiesta hay 10 personas. Todas las personas tienen 19, 20 o 21 años. Entre ellos se dan apretones de manos (todos con todos).

Si tienen la misma edad, se dan 1 apretón.
Si tienen 1 año de diferencia se dan 2 apretones.
Si tienen 2 años de diferencia se dan 3 apretones.

Si hubo 82 apretones, ¿cuántas personas de cada edad había? Dar todas las posibilidades.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

a y b son dos números naturales. El mínimo común múltiplo entre a y b es 180 y el mínimo común múltiplo entre a + 1 y b + 1 es 966.
Hallar los valores de a y b.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")