(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes aprobados. No se aceptarán exámenes sin código.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

Daniel quiere cortar el tablero de abajo en piezas, todas de distinta forma y tales que en cada pieza figuren los números del 1 al 5 sin repetir. Dos piezas son iguales aunque estén giradas o dadas vuelta.

¿Cómo puede hacerlo?

Por ejemplo, si lo corta como en la figura de abajo, no sirve porque la pieza de arriba y una de las piezas de abajo tienen números repetidos. Y además las dos piezas en forma de L están repetidas.

Los cuadraditos de una misma pieza tienen que estar unidos por los lados. Por ejemplo, en la figura de abajo las dos casillas sombreadas no forman una pieza. 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Para ingresar el tablero, usen símbolos +, - y | para marcar los bordes, y espacios donde no hay bordes. El ejemplo sería

+---------+
|1 2 3 4 5|
+-+       |
|2|3 4 5 1|
| +-------+
|3|4 5 1 2|
| +-----+ |
|4|5 1 2|3|
| +-+   +-+
|5 1|2 3 4|
+---------+

(o marquen todos los bordes con signo + si les resulta más fácil)

2

La profesora le pidió a Nicolás que escriba dos números de 4 cifras cada uno, tales que no haya dígitos repetidos entre los 8 que debe escribir. Si ambos números deben ser múltiplos de 9, ¿de cuántas formas puede hacerlo?
 
Por ejemplo, si escribe 9324 y 5617, estos tienen todos los dígitos distintos pero sólo uno de ellos es múltiplo de 9, y deben serlo los dos, por lo que no cumplen la condición.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

En la panadería, cada pan cuesta 30 centavos. La mamá de Carmen la manda todos los días a Carmen a comprar pan. El primer día compra 1 pan, y después cada día compra un pan más que el día anterior. Por ejemplo, el quinto día compra 5 panes.
La mamá le da a Carmen monedas de $1 para pagar, cada día le da la cantidad que necesita para que le alcance. Por ejemplo, como 5 panes cuestan $1,50, el quinto día le da 2 monedas de $1. El vuelto se lo guarda siempre Carmen en su alcancía. Entonces la mamá ese día gastó $2.

Si vamos sumando lo que gasta la mamá todos los días, ¿en cuántos días la mamá gasta $1000?
 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")