(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes. No se aceptarán exámenes sin código.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

Juan escribe en una tarjeta 5 números del 1 al 20, sin repetir, ordenados de menor a mayor. El tercer número en la tarjeta debe ser el 13. Si suma los 5 números, el resultado es 60.

Por ejemplo, puede escribir los números

8; 10; 13; 14; 15

Pero no puede escribir los números

2; 13; 14; 15; 16

(porque el 13 no es el tercer número).

Con estas condiciones, ¿cuántas tarjetas distintas puede hacer?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

Completar el tablero con los números del 1 al 9 (sin repetir ningún número), de forma tal que los números de 3 cifras que se forman cumplan

Verticales:

• A es múltiplo de 3
• B es múltiplo de 27
• C es múltiplo de 33

Horizontales

• D es múltiplo de 4

• E es múltiplo de 36
• F es múltiplo de 44

 Por ejemplo, si lo completa como en la figura, A es 124, B es 563, C es 879, D es 158, E es 267 y F es 439. Pero no cumple lo pedido, porque por ejemplo, 158 no es múltiplo de 4.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Ana escribe 5 dígitos (puede haber repetidos), Damián no los ve. Beti multiplica los 5 dígitos, le da 540, y le dice a Damián el resultado. Luego Carlos suma los 5 dígitos y le dice a Damián el resultado. Sin embargo Damián, a pesar de ser muy inteligente, no puede saber exactamente los 5 dígitos de Ana. ¿Que número le dijo Carlos a Damián?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")