Décima Competencia de MateClubes
Primera Ronda - Cuarto Nivel

 

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Recibirán una copia de las soluciones que envíen en esta dirección de mail.
Localidad:
Código del club:

(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes. No se aceptarán exámenes sin código.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

  Ciudad sede Ciudades comprendidas
Pilar Vicente López, San Isidro,San Fernando, Tigre, Malvinas Argentinas, San Miguel, José C. Paz, Pilar, Escobar, Exaltación de la Cruz, Campana, Zárate, San Antonio de Areco
Bariloche Bariloche
Concordia Noreste de la provincia de Entre Ríos (Concordia, San Salvador, Federación, Chajarí, Federal, Ubajay, Santa Ana)
Orán Orán, Embarcación (Salta)
Puerto Iguazú Puerto Iguazú
San Cristóbal Suardi, Villa Trinidad, Colonia Rosa, San Guillermo, Arrufó, La Rubia, Ceres, Ambrosetti, San Cristóbal y Hersilia (Santa Fe)
Helvecia Cayasta, San Javier, Helvecia
Ciudad de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires
Ninguna de las anteriores

1

Juan completa un tablero de 3 x 5 con los números del 1 al 9, como se ve en la figura. Deben aparecer los nueve números, y no puede haber números repetidos. Algunas casillas pueden quedar vacías.
Luego calcula las sumas de los números en cada fila y en cada columna y los anota.

1

3

 

 

5

9

 

2

9

4

 

15

 

6

7

 

8

21

1

11

16

4

13

 


María quiere completar otro tablero, siguiendo las mismas reglas, pero de forma tal que la suma de los números en cada fila sea siempre la misma y la suma de los números en cada columna sea siempre la misma. (Lo que suma cada fila puede ser distinto a lo que suma cada columna.)
¿Cómo puede hacerlo? Dar una posibilidad.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 






Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Ana escribe un número de 5 dígitos. Beti multiplica los 5 dígitos, y obtiene como resultado 540. Luego Carlos suma los 5 dígitos y le da 22. ¿Cuál es el menor número que pudo haber escrito Ana?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Una ardilla y una liebre están paradas en un punto de una pista circular. Simultáneamente comienzan a correr en direcciones opuestas. (Cada una corre a una velocidad constante, pero diferente de la otra.) Cuando la ardilla recorre 2/5 de la pista, se encuentra con la liebre, habiéndola cruzado antes dos veces. Cuando la ardilla dé cuatro vueltas completas, ¿cuántas vueltas habrá dado la liebre?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

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