IX Olimpíada
Matemática Ñandú
Certamen Zonal
24 de Agosto de 2000
| primer nivel |
1
Los 96 alumnos de quinto grado saldrán de excursión.
El precio total de la excursión es de $544.
La tercera parte de los chicos, como pagó por adelantado, pagó
sólo $5.
¿Cuánto pagó cada uno de los otros chicos?
2
Pedro tiene un juego con muchas piezas cuadradas todas iguales entre sí y muchas piezas rectangulares todas iguales entre sí. Con 2 piezas cuadradas se arma 1 pieza rectangular. Con las piezas del juego arma esta figura formada por 4 piezas rectangulares y 2 piezas cuadradas. Una pieza rectangular tiene 24cm de perímetro.
¿Cuál es el perímetro de la figura?
3
En una clase de educación física el profesor divide a los chicos en equipos de distinto número según la actividad. Si forma grupos de 7 no obra ningún chico.
Cuando forma equipos de 3, de 4 o de 6 siempre sobra 1 chico.
¿Cuál es el menor número posible de chicos de esa clase?
| segundo nivel |
1
En la primera fila del teatro hay 5 asientos. Para la función
de esta noche Juan compró las 5 entradas de la primera fila para
él y sus amigos: Ana, Dani, Edu y Mar. Si Ana y Mar se sientan
una al lado de la otra,
¿de cuántas maneras distintas podrán sentarse los 5 chicos?
2
El Sr. López es dueño de las tres cuartas partes de una
empresa.
Cuando se repartieron las ganancias de 1999, el Sr. López
recibió como adelanto $12.600 que representaban el 30 % de sus
ganancias.
¿Cuánto dinero ganó la empresa en 1999?
3
El trapecio rectángulo ABCD tiene 192cm2 de área.
AB = BC y BC = 2 AD.
¿Cuál es el área del triángulo ABC?
| tercer nivel |
1
El lunes se vendieron el 30 % de los paquetes de galletitas que había en el depósito. El martes se vendió la cuarta parte de lo que quedaba. Aún quedan 945 paquetes. ¿Cuántos paquetes había al comienzo?
2
Con los dígitos 1 - 2 - 3 - 4 y 6 , Juan escribe sólo los números de cuatro cifras distintas en los cuales el número formado por las dos últimas cifras (decenas y unidades) es divisible por el dígito que ocupa el lugar de las centenas. ¿Cuántos números distintos puede escribir Juan ?
Ejemplo:
Juan escribe 6123 porque 23 es divisible por 1.
Juan no escribe 6423 porque 23 no es divisible por 4.
3
En el cuadrado ABCD, las diagonales AC y BD se cortan en el punto O. Sobre las prolongaciones de las diagonales se marcan los puntos E, F, G y H de modo que OE = OF = OG = OH.
El área del triángulo BOC es de 72 cm2 y OB = 3/4 OF.
¿Cuál es el área de la figura de vértices AFBGCHDE ?
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