IX Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Provincial - Buenos Aires

19 de septiembre de 2000

1

Laura escribió un libro de 1276 páginas sobre el ñandú.
Ella misma numeró todas las páginas a mano.
¿Cuántas veces escribió el número 6?

2

Juan tenía $240 para gastar durante el mes de agosto.
Pudo ahorrar los tres octavos.
En útiles gastó el doble de lo que gastó en diversión.
En ropa gastó tanto corno gastó en útiles y en diversión.
¿Cuánto dinero gastó en útiles?

3

En la figura hay varios triángulos:
CDE es equilátero; ABF es isósceles con AF = BF;
ABF, BCF y AFE son iguales;
ABF y CDE tienen igual perímetro.

Si el pentágono ABCDE tiene 75 cm de perímetro, ¿cuál es la longitud de AB?

1

Un grupo de chicos va de excursión.
Juntan plata para pagar los gastos entre todos.
Si cada uno paga $ 7 les faltan $32.
Si cada uno paga $ 8 les sobran $32.
¿Cuántos chicos fueron de excursión?

2

Los trapecios circulares son figuras como las de arriba, limitadas por: dos arcos de circunferencias que tienen el mismo centro y dos segmentos de radios.
En la figura de abajo, ¿cuántos trapecios circulares hay?

3

En el cuadrilátero ABCD, las diagonales son perpendiculares y se cortan en el punto O.
AO mide 9 cm, BO mide 3 cm, CO mide 4 cm y DO mide 12 cm.
¿Cuál es el área del cuadrilátero?

1

En el salón hay 180 personas distribuidas en mesas rectangulares, redondas y cuadradas.
En cada mesa rectangular hay 6 personas, en cada mesa redonda hay 5 personas y en cada mesa cuadrada hay 4 personas. El número total de mesas es impar.
Hay el doble de mesas rectangulares que redondas.
¿Cuántas mesas de cada clase hay? Explica por qué.

2

ABCD es un cuadrilátero donde AB es perpendicular a AD y BD es perpendicular a DC.

BD mide 10 cm; AB mide 6 cm y BC = AB + 20 cm. Calcula el área del cuadrilátero ABCD.

3

En un cubo de 2 cm de arista se cuadricularan las 6 caras como se ve en la figura.

Una hormiguita está parada en el vértice A. Si camina por las líneas de la cuadricula, ¿por cuántos caminos de 6 cm de longitud puede ir desde A hasta C?

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