V Olimpíada Matemática Ñandú. 1996

Certamen Zonal

Primer nivel


1. Juan armó esta figura con tres fichas cuadradas y dos fichas rectangulares iguales.

Ej 1 - figura 1

Las tres fichas cuadradas forman una rectangular

Ej 1 - figura 2

La ficha rectangular tiene 56 cm de perímetro. ¿Cuál es el perímetro de la figura que armó Juan?

2. Aldo, Carlos y Javier juegan con una máquina tragamonedas. Entre los tres gastan 40 monedas. Carlos gasta 12 más que Javier. Javier gasta la mitad de las que gasta Aldo. ¿Cuántas monedas gasta cada uno?

3. Cada semana María tiene 2 clases de inglés, 1 de dibujo y 1 de música. Debe elegir sus horarios de lunes a viernes, las clases de inglés no deben ser en días seguidos y no puede tener más de una clase por día. ¿De cuántas formás distintas puede María armar sus horarios? Enuméralas.

Segundo nivel


1. Un comerciante compró 28 cajones de frutas. Cada cajon contiene 8 kg. Pago $2 por cada kg y $21,40 por el traslado de todos los cajones. Por la venta del total obtuvo una ganancia de $90,60. ¿A qué precio vendió el kilo de fruta?

2. El rectángulo AEFG tiene 72 cm de perímetro y el ABCD tiene 48 cm de perímetro, AB=15cm y BE=2.DG . ¿Cuál es la longitud de AG?

Ej 2 - figura


3. Ubicar los números 1-2-3-4-5-6-7-8-9 en los casilleros de esta cuadrícula de modo que: el 9 ocupe el centro, los números de la primera fila sean todos impares y la suma de los números de cada fila y de cada columna sea la misma.

Ej 3 - figura

Tercer nivel


1. Aldo y Bruno tenían cada uno la misma cantidad de dinero para gastar durante dos semanas de vacaciones. Aldo gastó 1/3 la primera semana, 1/2 la segunda y el resto lo ahorró. Bruno gastó 1/4 la primera semana pero ahorró el doble de lo quehorró Aldo. Si Bruno ahorró $156. ¿Cuántos pesos gastó Bruno la segunda semana?

2. Con los dígitos 0-1-2-3-4-5-6 y 7 se forman números cuyas cifras suman 9. ¿Cuántos de esos números que sean menores que 5000 y no tengan cifras repetidas se pueden formar? Explica por qué.

3. El área del triángulo ABF es el 10% del área del trapecio isósceles ADEF. El rectángulo BCEF tiene 144 cm2 de área y CD = CE. ¿Cuál es la longitud de AD?

Ej 3 - figura

 

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