21º Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Zonal

14 de junio 2012

Primer nivel

1.  En el kiosco se pueden comprar 2 chocolates y 4 alfajores por $46 ó 4 chocolates y 7 alfajores por $85.
¿Cuánto cuesta cada chocolate? ¿Cuánto cuesta cada alfajor?

2. La figura se armó con tres triángulos isósceles iguales.
En cada triángulo, cada uno de los lados iguales es el doble del lado desigual.
Para bordear toda la figura se necesitan 180 cm de cinta.
¿Cuánto mide cada uno de los lados de un triángulo?

3.  En una bolsa hay 10 bolitas rojas, 8 verdes y 10 azules.
Juan saca, sin mirar, 10 bolitas.
¿Cuántas bolitas de cada color puede haber sacado Juan? Da todas las posibilidades.

 Segundo nivel

1. Con la plata que tiene, Fernando puede comprar 4 autitos de la misma clase y le sobran $11. Si quisiera comprar 7 autitos de la misma clase, le faltarían $58.
¿Cuánto cuesta cada autito? ¿Cuánta plata tiene Fernando?

2. En la figura, de 72 cm de perímetro, ABDE es un rectángulo; AE = 2AB; BCD es un triángulo equilátero. ¿Cuál es el área de ABDE?

 3. Dante escribe todos los números entre 100 y 2012 que cumplen estas dos condiciones:      la cifra de las centenas es igual a la cifra de las unidades;
                                                                                                                                                                   la suma de sus cifras es un número par.
¿Cuántos son? Explica cómo los contaste.

Tercer  nivel

1. Las ciudades Atenea, Blanca, Corina y Diana están sobre la misma ruta, en ese orden.
Para ir de Atenea a Corina, se recorren 129 km. Para ir de Blanca a Diana se recorren 142 km.
Pedro va de Atenea a Blanca y José va de Corina a Diana; entre los dos recorren 163 km. ¿Cuál es la distancia entre cada par de ciudades?

2. En la figura: ABDE es un rectángulo, BCD es un triángulo, AB = 2BC, 3AE = 4BC.
El perímetro de ACDE es 96 cm.
El perímetro de BCD es 48 cm.
¿Cuál es el área de la figura?

3. ¿Cuántos números de cuatro cifras y menores que 2012 cumplen estas condiciones: son pares, son múltiplos de 3 y no son múltiplo de 5?
Explica cómo los contaste.

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