20º Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Regional

8 de septiembre

Primer nivel

1. Para un recital, hay plateas A y B; una platea A cuesta $ 50 más que una platea B.
Si se compran por Internet hay que pagar una suma adicional por cada platea; la suma adicional para una platea A es $5 más que la suma adicional para una platea B.
Dani compró 4 plateas A por Internet, en total gastó $880.
Edu compró 2 plateas A y 4 plateas B por Internet.
¿Cuánto gastó Edu?

2. En la figura, EFD, DFC y CFB son triángulos equiláteros, ABE es isósceles, EA = AB.
El perímetro de la figura es 98 cm.
El perímetro de ABE es 2 cm más que el perímetro de EBCD.
¿Cuánto mide cada uno de los lados de la figura?
¿Cuál es el perímetro de CDEF? ¿Cuál es el perímetro de ABE?

3. De A a Z, siguiendo el orden de las flechas, ¿de cuántas maneras se puede ir?
Indica cuáles son.

Segundo nivel

1. En febrero, Aníbal recibió un 17% de aumento sobre el sueldo de enero; en marzo al sueldo de febrero se le agregó además el 6% del sueldo de enero.
En febrero, Aníbal cobró $2106 de sueldo. ¿Cuánto cobró Aníbal en enero?
Del sueldo de marzo, Aníbal gastó la sexta parte. ¿Cuántos pesos le quedaron del sueldo de marzo?

2. En la figura:
BCEF es un rectángulo, BC= 3/2 CE,
los triángulos ABF y CDE son iguales,
el perímetro de ABF es 60 cm,
el perímetro de ADEF es 144 cm,
el área de ABF es 120 cm².
¿Cuál es el área de ADEF?
¿Cuál es el perímetro de ACEF?

3. Ana quiere llegar de su casa (A) hasta la escuela (E), recorriendo 8 cuadras.
No quiere pasar por la casa de Sofía (S).
Indica qué caminos puede hacer.
¿Cuántos son?

Tercer nivel
 

1. En el Súper, Esteban compra pescado fresco, lácteos y productos congelados.
Esteban calcula que en productos congelados gasta el doble que en lácteos y que en total debe pagar $271.
Cuando llega a la caja sólo le cobran $249,15 porque hay un descuento del 5% en lácteos y un descuento del 15% en pescado fresco.
Sin los descuentos, ¿cuánto pagaría por el pescado fresco y cuánto por los lácteos?

2. En la figura:
ACDE es un rectángulo,
ABOF es un cuadrado,
CO = CD, AC = 51cm,
área de BCO = 270cm²,
los lados AB y BC tienen longitudes enteras.
¿Cuál es el perímetro y cuál es el área del cuadrilátero ACOF?
¿Cuál el área del cuadrilátero BCDO?

3. Se quieren pintar los 6 triángulos en que está partida la figura utilizando los 3 colores: azul, rojo y verde de modo que los triángulos que tienen un lado común no sean del mismo color.
Indica de qué maneras puede hacerse. ¿Cuántas son?

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