20º Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Interescolar

19 de mayo 2011

Primer nivel

1. Agustín puede comprar una bicicleta en 12 cuotas de $ 78 cada una o en un único pago de $ 750.

     ¿Cuánto ahorra si la compra en un único pago?

2. El cuadrilátero ABCD está partido en 2 triángulos: ABD y BCD.

     ABD es equilátero y tiene 36 cm de perímetro.

     BCD es isósceles, con BC = CD y tiene 32 cm de perímetro.

     ¿Cuál es el perímetro del ABCD?

3. Una  banda de rock está formada por un guitarrista, un baterista, un trompetista y un cantante. Para el saludo se ubican en una fila.
     Si el cantante nunca puede estar ni al principio ni al final de la fila, ¿de cuántas maneras distintas pueden ubicarse? Da todas las posibilidades.

Segundo nivel

1.  Del dinero disponible para la competencia, la tercera parte se usó para gastos de organización; el resto se repartió entre los 3 primeros premios.        
 El primero recibió $ 800; el segundo recibió la mitad de lo que había recibido el primero y el tercero, la mitad de lo que había recibido el segundo.  ¿Cuánto dinero había disponible para la competencia?

2. Con tres piezas rectangulares iguales se armó un nuevo rectángulo como muestra la figura.                                                                                           
El perímetro de una pieza es 54 cm.                                                                                                        
¿Cuál es el perímetro del nuevo rectángulo?

3. A Gabi le gusta usar prendas de color negro.  De este color tiene: un saco, un chaleco, un pantalón y una remera.  Cada día se quiere poner una o más de estas prendas.  ¿Durante cuántos días puede usarlas de manera diferente? Indica cuáles de estas prendas usa en cada caso.

Tercer nivel

1. Tres amigos van a almorzar todos los días al mismo lugar. Eligen siempre el  menú A o el B. El lunes, dos piden el menú A y uno el menú B,  gastan $ 111 en total. El martes, uno pide el menú A y dos piden el menú B, gastan en total $3 menos que el lunes. ¿Cuánto cuesta cada menú?

2. En la figura:                                                                                                                                                            
ABDE es un rectángulo,  AB = 2 BC  y  BD = 9 cm.                                                                                              
Área de ACDE = 180 cm².                                                                                                              
¿Cuánto mide AB?

3. Camila mira, todos los días, tres programas de televisión de una hora de duración cada uno. 
El programa A se emite a las 18 horas, a las 20 horas y a las 22 horas.                                               
El programa B se emite a las 18 horas, a las 19 horas y a las 22 horas.                                              
El programa C se emite a las 19 horas, a las 21 horas y a las 22 horas.                                       
Cada día quiere ver los tres programas completos.                                                                       
¿De cuántas maneras distintas puede elegir los horarios en que mira los tres programas cada día? Indica en qué horario mira cada programa.

Archivo de Enunciados Página Principal	Olimpíada Matemática Argentina    www.oma.org.ar | info@oma.org.ar
mensajes webmaster@oma.org.ar