18º Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Interescolar

21 de mayo 2009

Primer nivel

1. Una arañita va y viene sobre una rama de 64 cm de largo.
Primero va de una punta a la otra.
Se da vuelta y va hasta la mitad de la rama; allí se da vuelta y va hasta la mitad del camino que recorrió la última vez.
Hace esto dos veces más, recorriendo cada vez la mitad del camino anterior.
¿Cuántos centímetros recorrió en total?

2. El cuadrado grande tiene 72 cm de perímetro.
Los cuadrados pequeños tienen lado igual a la mitad del lado del cuadrado grande.
¿Cuál es el perímetro de la figura?

3. ¿Cuántos rectángulos hay en la figura?
Explica cómo los contaste.

 Segundo nivel

1. La asociación de vecinos vende bonos contribución. Hay bonos de $20 y de $ 8.
La cantidad de bonos de $ 8 que se vendió es el triple de la cantidad de bonos de $ 20 que se vendió. En total se recaudaron $ 1100.
¿Cuántos bonos de cada clase se vendieron?

2. La figura se armó con piezas cuadradas y rectangulares colocadas en forma alternada, comenzando por una pieza rectangular de lados de 2 cm y 1 cm .
Cada pieza se puede armar con 2 piezas iguales a las que tiene a su izquierda.
¿Cuál es el perímetro de la figura?

3. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura?
Explica cómo los contaste.

Tercer  nivel

1. En la librería, cada cuaderno cuesta $6 y cada lápiz, $ 2.
Por una promoción, descuentan la sexta parte del total del gasto.
Susana compró 2 docenas de lápices y algunos cuadernos y pagó $ 180.
¿Cuántos cuadernos había comprado?

2. En el rectángulo ABCD de 80 cm 2 de área, se marcan: E punto medio de CD y F en AB de modo que AF = 3 FB.
¿Cuál es el área del triángulo FBE?

3. Vale escribe un número de tres cifras.
Después intercambia la cifra de las centenas con la cifra de las unidades y escribe este nuevo número.
Si suma los dos números que escribió obtiene un número de tres cifras iguales.
¿Cuál fue el primer número que escribió Vale? Da todas las posibilidades.

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