17º Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Zonal

26 de junio 2008

Primer nivel

1. El jardinero tiene que plantar 372 plantitas durante esta semana. Trabaja de lunes a viernes. El lunes pone cierta cantidad, el martes pone el doble de las que puso el lunes, el miércoles, el doble de las que puso el martes y así sigue hasta el viernes, poniendo, cada día, el doble de las que puso el día anterior. ¿Cuántas plantitas puso el lunes?

2. La figura ADEF está formada por dos triángulos iguales y un rectángulo.
El perímetro de BDEF es 70 cm .
El perímetro del triángulo CDE es 60 cm .
CE = 4BC y AB = 3BC.
¿Cuál es el perímetro de ADEF?

3. En un diagrama, en cada fila horizontal hay una casilla más que en la anterior. En las casillas se escriben los números desde el 1, consecutivamente, como se ve. Si se continúa este procedimiento, ¿en qué fila se escribe el número 256?

 Segundo nivel

1. Las barritas de cereal se venden en cajas de 6 unidades o en paquetes de 3 unidades. Para darle una barrita a cada uno de los 39 chicos del grado se gastarían $ 42,90 si se compraran sólo paquetes o $ 37,50 si se comprara un paquete y el resto de las barritas en cajas. ¿Cuál es el precio de cada paquete? ¿Cuál es el precio de cada caja?

2. La figura, de 50 cm de perímetro está formada por un rectángulo y dos triángulos isósceles iguales donde
AB = BC; AB = 5 cm .
El área del rectángulo es 120 cm 2 .
¿Cuál es el perímetro del triángulo ABC?

 3. Siempre moviéndonos en el sentido de las flechas, ¿de cuántas maneras podemos ir de A hasta P?

Tercer  nivel

1. En la liquidación de temporada se ofrecen paquetes A y B .
Cada paquete A contiene una remera y se ofrece a $ 20.
Cada paquete B contiene dos remeras y se ofrece a $ 35.
Por todos los paquetes se obtuvieron $5600. En total se vendieron 312 remeras.
¿Cuántos paquetes de cada oferta se vendieron?

2. En el rectángulo ABCD de 84 cm de perímetro, BC = 2 AB.
Sobre AB se dibujan un cuadrado de 100 cm 2 de área y un triángulo.
Sobre CD se dibujan un cuadrado de 36 cm 2 de área y un triángulo.
¿Cuál es el área de la región sombreada?

3. Cecilia escribió un número de cinco cifras que es múltiplo de 6. Tres cifras se le borraron, quedaron un 8 en el lugar de las decenas y un 2 como primera cifra. Entre las cifras que se le borraron recuerda que sólo una era cero. ¿Qué números pudo haber escrito Cecilia? ¿Cuántos son?

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