15º Olimpíada
Matemática Ñandú
Certamen Zonal
29 de junio 2006
Primer nivel
1.
El viernes, antes del recital, se habían vendido 900 entradas.
El sábado, se decidió vender las 300 entradas restantes a la mitad de su
valor.
Por la venta de todas las entradas se recaudaron $ 50.400. ¿Cuánto pagaron por
su entrada los que compraron antes del sábado?
2. El
rectángulo ABCD tiene 88 cm de perímetro. Al
trazar una paralela al lado AB, el ABCD queda partido en un cuadrado y un rectángulo
más pequeño. El perímetro del rectángulo más pequeño es 14 cm menos que el
perímetro del cuadrado.
¿Cuánto miden los lados del rectángulo ABCD?
3.
¿Cuántos triángulos hay en la figura?
Explica cómo los contaste. 
Segundo nivel
1.
En el gimnasio hay 148 personas. Todas
las mujeres y la tercera parte de los varones hacen bicicleta. Si hay 98
bicicletas ocupadas, ¿cuántas mujeres y cuántos varones hay en el gimnasio?
2. En
la figura, BCDJ y FGHI son cuadrados iguales. El
área del cuadrado sombreado es un noveno del área del FGHI.
El cuadrado sombreado tiene 49 cm2 de área. ¿Cuál es el área del cuadrado
ACEG?
3. Con
los dígitos 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 - 7 se arman números
menores que 10000, sin
cifras repetidas, que son múltiplos de 5 y de 3.
¿Cuáles y cuántos son?
1. En el gimnasio hay 210 personas. La mitad de las mujeres y la tercera parte de los varones hacen bicicleta. Si hay 85 bicicletas ocupadas, ¿cuántas mujeres y cuántos varones hay en el gimnasio?
2.
La figura, de 306 cm2 de área, está partida en
un cuadrado, un rectángulo y un triángulo.
El área del triángulo DEF es las tres octavas partes del área del
cuadrado ABCG. El área del rectángulo CDFG es el doble del área del triángulo
DEF. ¿Cuánto miden los lados del rectángulo ABDF?
3.
Con
los dígitos 1 – 2 – 3 – 5 – 6 - 7 se arman números menores
que 10000, sin cifras repetidas, que son múltiplos de 4 y de 3.
¿Cuáles y cuántos son?
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