15º Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Interescolar

18 de mayo 2006

Primer nivel

1. Ezequiel tenía 84 figuritas en el álbum rojo y 20 figuritas en el álbum azul.   Hoy pegó la misma cantidad de figuritas en cada álbum.   Ahora tiene, en el álbum rojo, el triple de figuritas que en el azul.
 ¿Cuántas figuritas pegó en cada álbum?

2. En la figura de vértices ABCDE, se marcaron   M, punto medio de AB y N, punto medio de ED.
    Al trazar los segmentos MN y BD, la figura queda   partida en dos cuadrados y un triángulo equilátero.
   El cuadrado AMNE tiene 56 cm de perímetro. 
    ¿Cuál es el perímetro de la figura ABCDE?

3. En un campeonato de fútbol cada equipo juega 19 partidos en total.
     Cada vez que gana obtiene 3 puntos y cada vez que empata obtiene 1 punto. 
    Al final del campeonato, el equipo Olimpo obtuvo un total de 28 puntos.
    ¿Cuántos partidos ganó, cuántos partidos empató y cuántos partidos perdió el  equipo Olimpo?  Da todas las posibilidades.

 Segundo nivel

1. En el cine, en la función del domingo, las entradas cuestan $ 7 para menores y $12 para mayores.  Cada mayor compró, además   de su entrada, entradas para 2 menores. 
   Este domingo por la venta de entradas se obtuvieron $1638.
  ¿Cuántas entradas se vendieron en total?

2. Un rectángulo ABCD tiene igual perímetro que un cuadrado de 29 cm de lado. 
     El lado AB mide 12 cm más que el lado BC.
    ¿Cuánto mide cada lado del rectángulo ABCD?

3. En el pentágono ABCDE se trazaron todas las diagonales desde el vértice A y todas las diagonales desde el vértice B.
Identifica todos los triángulos que quedaron dibujados.  ¿Cuántos son?

Tercer  nivel

1. En el club el 40 % de los socios son varones. Entre los varones, el 35 % son mayores de 25 años. 
Hay 224 socios varones mayores de 25 años.
 ¿Cuántas mujeres son socias del club?

2. En un rectángulo ABCD se marcaron  M punto medio del lado AB y N punto medio del lado BC.
    Si MB = 2 BN, el triángulo MBN tiene 36 cm2 de área, ¿cuál es el área del polígono AMNCD?

3. Delfina tiene que elegir sus horarios para las clases de natación.  Quiere ir dos veces por semana, nunca dos días seguidos, un día a la mañana y   otro a la tarde, una hora cada vez.
  Hay clases de natación de lunes a sábado a las 9, a las 10 y a las 11   y por la tarde, de lunes a viernes, a las 17 y a las 18.    ¿De cuántas maneras distintas puede Delfina armar sus horarios de la semana?

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