XIII Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Zonal

24 de junio de 2004

 

Primer Nivel

1

El Lunes Ana abrió una caja de caramelos. Todos los mediodías saca algunos caramelos de la caja. El miércoles a la tarde, quedaban los dos tercios del total de caramelos. El jueves a la tarde, quedaban 24 caramelos que eran la cuarta parte del total.
¿Cuántos caramelos sacó Ana de la caja el jueves al mediodía?

2

En la figura, BC = 2CD. El perímetro del rectángulo ABEF es 48 cm. El perímetro del rectángulo BCDE es el doble del perímetro del ABEF.
¿Cuál es el perímetro del rectángulo ACDF?

3

Escribo todos los números impares desde 1000 hasta 2004. ¿Cuántas veces escribo el dígito cero?

 

Segundo Nivel

1

En una bolsa hay caramelos de leche y de fruta. Hay 36 caramelos de leche que son los dos quintos del total.
Sin cambiar la cantidad de caramelos de leche, se agregaron caramelos de fruta. Si ahora los caramelos de leche representan 1/6 del total, ¿cuántos caramelos de fruta se agregaron?

2

En la figura:
ABCD es un cuadrado de 12cm de lado;
El cuadrado ORCS tiene 25cm2 de área.
¿Cuál es el área de la parte sombreada?

3

Tengo 10 fichas iguales y pintura roja, azul y blanca. Quiero pintar todas las fichas de modo que haya alguna ficha de cada uno de los 3 colores.
¿De cuántas maneras puedo hacerlo? Da todas las posibilidades.

 

Tercer Nivel

1

Un comerciante compró un rollo de tela a $36 el metro. Al lavarla perdió un cuarto de su longitud. Después de lavada, la vendió a $60 el metro. Por la venta de todo el rollo ganó $576.
¿Cuántos metros de tela tenía el rollo que compró?

2

En el trapecio ABCD, la base AD mide 42cm. La diagonales AC y BD se cortan en el punto O. El triángulo AOD tiene 294 cm2 de área. El triángulo BOC tiene 96 cm2 de área y la altura que corresponde al lado BC mide 8cm.
¿Cuál es el área del trapecio ABCD?

3

El diccionario de Lucía tiene 969 páginas. En las páginas pares hay 7 dibujos. En las páginas impares hay 5 dibujos. En las páginas cuyo número es múltiplo de 3, los dibujos son en colores; en las otras páginas, los dibujos son en blanco y negro.
¿Cuántos dibujos en colores hay en el diccionario de Lucía?

 


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