XIII Olimpíada Matemática
Ñandú
Certamen Zonal
24 de junio de 2004
Primer Nivel
1
El Lunes Ana abrió una caja de caramelos. Todos los mediodías saca algunos
caramelos de la caja. El miércoles a la tarde, quedaban los dos tercios del total de
caramelos. El jueves a la tarde, quedaban 24 caramelos que eran la cuarta parte
del total.
¿Cuántos caramelos sacó Ana de la caja el jueves al mediodía?
2
En la figura, BC = 2CD. El perímetro del rectángulo ABEF es
48 cm. El perímetro del rectángulo BCDE es el doble del perímetro del ABEF.
¿Cuál es
el perímetro del rectángulo ACDF?
3
Escribo todos los números impares desde 1000 hasta 2004. ¿Cuántas veces escribo el dígito cero?
Segundo Nivel
1
En una bolsa hay caramelos de leche y de fruta. Hay 36 caramelos de
leche que son los dos quintos del total.
Sin cambiar la cantidad de caramelos
de leche, se agregaron caramelos de fruta. Si ahora los caramelos de leche representan
1/6 del total, ¿cuántos caramelos de fruta se agregaron?
2
En la figura:
ABCD es un cuadrado de 12cm de lado;
El cuadrado ORCS tiene 25cm2 de área.
¿Cuál es el área de la
parte sombreada?
3
Tengo 10 fichas iguales y pintura roja, azul y blanca. Quiero pintar
todas las fichas de modo que haya alguna ficha de cada uno de los 3 colores.
¿De cuántas maneras puedo hacerlo? Da todas las posibilidades.
Tercer Nivel
1
Un comerciante compró un rollo de tela a $36 el metro. Al lavarla
perdió un cuarto de su longitud. Después de lavada, la vendió a $60 el metro. Por la
venta de todo el rollo ganó $576.
¿Cuántos metros de tela tenía el rollo
que compró?
2
En el trapecio ABCD, la base AD mide 42cm. La diagonales AC y BD se
cortan en el punto O. El triángulo AOD tiene 294 cm2 de área. El triángulo
BOC tiene 96 cm2 de área y la altura que corresponde al lado BC mide
8cm.
¿Cuál es el área del trapecio ABCD?
3
El diccionario de Lucía tiene 969 páginas.
En las páginas pares hay 7 dibujos. En las páginas impares hay 5 dibujos. En las páginas
cuyo número es múltiplo de 3, los dibujos son en colores; en las otras páginas, los
dibujos son en blanco y negro.
¿Cuántos dibujos en colores hay en el
diccionario de Lucía?
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