12º Olimpíada
Matemática Ñandú
Certamen Zonal
2003
Primer nivel
1. Agustina, Betina y Camila fueron juntas a comprar un
regalo de cumpleaños.
Agustina llevaba $ 100 y pagó el regalo. El
regalo costó $ 84.
Repartieron el gasto en partes iguales.
Betina le dio su parte. Camila
sólo le dio la mitad de su parte.
¿Cuánto dinero le quedó a Agustina?
2. En la figura:
ABCJ y EFGH son cuadrados iguales.
JD = DF y
DE = 2 EF
La figura tiene 154 cm de perímetro.
¿Cuánto miden los lados del rectángulo DEIJ?
3. Ana se olvidó el número de su credencial pero recuerda
que:
tiene seis cifras todas distintas, entre las cifras no hay ni 0 ni 1,
las seis cifras van de menor a mayor.
¿Cuál puede ser el número de la credencial de Ana?
Da todas las posibilidades.
Segundo nivel
1. Luis tenía el doble de dinero que Miguel.
Cuando Luis le dio a Miguel $ 42, los dos se quedaron con la misma
cantidad.
¿Cuánto dinero tenía Luis inicialmente?
2. El polígono ABCDE tiene 120 cm de perímetro.
AB = 3 BC y ED
= DC.
El perímetro del rectángulo ABCE
es igual al perímetro del triángulo ECD.
¿Cuánto miden los lados del triángulo ECD?
3. La mamá de Javier tiene: 2 billetes de $ 50,
5 billetes de $ 20, 10
billetes de $10 y 20 billetes de
$ 5.
Le quiere dar a Javier $ 100 en billetes.
¿De cuántas maneras le puede dar los $ 100? Da todas las posibilidades.
Tercer nivel
1. El servicio de remises cobra una suma fija por viaje y
cierta cantidad por cada kilómetro
recorrido.
Ana pagó $ 5,10 por un viaje de 3 km.
Pedro pagó $ 8,60 por un viaje de 8 km.
¿Cuánto cobra por kilómetro?
¿Cuánto pagará Laura por un viaje de 12 km?
2. El trapecio ADEF se partió en un rectángulo y dos triángulos
rectángulos iguales, como muestra
la figura.
El triángulo CDE tiene 78 cm2 de
área ,
CE = 13 cm y AD
= 4 EF.
¿Cuál es el
área del trapecio ADEF?
3. La combinación
para abrir la cerradura de la caja fuerte es un número de seis cifras.
Las cifras están ordenadas de mayor a menor,
son todas distintas y
ninguna es cero.
¿Cuál puede ser el número de la combinación?
Da todas las posibilidades.
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