OMA - Olimpíada Matemática Ñandú

Susana tiene 51 billetes en su billetera. Sólo tiene billetes de 50 pesos, de 20 pesos y de 10 pesos. La cantidad de billetes de 10 pesos es el doble de la cantidad de billetes de 20 pesos. En total tiene 1230 pesos.

¿Cuántos billetes de 50 pesos tiene Susana en su billetera?

El domingo, en el supermercado, si se paga con tarjeta hacen el 15 % de descuento. El domingo pasado Juan fue al supermercado; pagó las dos quintas partes de su compra con tarjeta y el resto en efectivo. En total pagó $ 98,70.

¿Cuánto debería pagar por esa misma compra si pagara todo en efectivo?

¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura? Explica cómo los contaste.

Martín fue a cobrar un cheque al banco. En el cheque la cantidad de centavos era el triple de la cantidad de pesos. El cajero se equivocó al pagarle el cheque.
Le pagó en pesos la cantidad que debía darle en centavos y en centavos lo que debía darle en pesos. Martín tomó el dinero, gastó $ 14,25 y entonces se dio cuenta de que ahora tenía el doble de lo que el cajero debería haberle dado por el cheque. ¿De cuánto era el cheque?

En la figura:
. AB es perpendicular a AC,
. AB = AC
. el triángulo ABC tiene 50 cm2 de área,
. ED es un arco de circunferencia de centro A,
. CE es un arco de circunferencia de centro B,
. DB es un arco de circunferencia de centro C.
¿Cuál es el área de la parte no sombreada de la figura?

Utilizando todos o algunos de los dígitos 0 – 1 – 3 – 4 – 6 – 7 se quieren armar números que tengan todas sus cifras distintas, sean múltiplos de 4 y múltiplos de 3. ¿Cuántos de esos números se pueden armar? Explica cómo los contaste.

	12º Olimpíada Matemática Ñandú Certamen Regional 2003

	Primer nivel

1.	Susana tiene 51 billetes en su billetera. Sólo tiene billetes de 50 pesos, de 20 pesos y de 10 pesos. La cantidad de billetes de 10 pesos es el doble de la cantidad de billetes de 20 pesos. En total tiene 1230 pesos. ¿Cuántos billetes de 50 pesos tiene Susana en su billetera?
2.	La figura de vértices ACDEFG tiene 320 cm de perímetro. Los rectángulos ABFG y BCDE tienen igual perímetro. AC = 88 cm y E es el punto medio de BF. ¿Cuánto miden AB, AG, BC y CD?

3.	Cada segmento indica el camino que une dos ciudades. ¿De cuántas maneras distintas se puede ir de A a Z si no se puede pasar dos veces por la misma ciudad? Explica cómo las contaste.

	Segundo nivel

1.	El domingo, en el supermercado, si se paga con tarjeta hacen el 15 % de descuento. El domingo pasado Juan fue al supermercado; pagó las dos quintas partes de su compra con tarjeta y el resto en efectivo. En total pagó $ 98,70. ¿Cuánto debería pagar por esa misma compra si pagara todo en efectivo?
2.	¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura? Explica cómo los contaste.

3.	En la figura: . AC = BC . la circunferencia de centro O corta a AC en D y a BC en E . CO es perpendicular a AB . DO es perpendicular a AC . EO es perpendicular a BC . BC = 25 cm , AD = 9 cm . el triángulo CDO tiene 96 cm2 de área. ¿Cuál es el área de la parte no sombreada de la figura?

	Tercer nivel

1.	Martín fue a cobrar un cheque al banco. En el cheque la cantidad de centavos era el triple de la cantidad de pesos. El cajero se equivocó al pagarle el cheque. Le pagó en pesos la cantidad que debía darle en centavos y en centavos lo que debía darle en pesos. Martín tomó el dinero, gastó $ 14,25 y entonces se dio cuenta de que ahora tenía el doble de lo que el cajero debería haberle dado por el cheque. ¿De cuánto era el cheque?
2.	En la figura: . AB es perpendicular a AC, . AB = AC . el triángulo ABC tiene 50 cm2 de área, . ED es un arco de circunferencia de centro A, . CE es un arco de circunferencia de centro B, . DB es un arco de circunferencia de centro C. ¿Cuál es el área de la parte no sombreada de la figura?

3	Utilizando todos o algunos de los dígitos 0 – 1 – 3 – 4 – 6 – 7 se quieren armar números que tengan todas sus cifras distintas, sean múltiplos de 4 y múltiplos de 3. ¿Cuántos de esos números se pueden armar? Explica cómo los contaste.

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