X Olimpíada
Matemática Ñandú
Certamen Regional
13 de septiembre de 2001
Primer nivel
1
Juan quiere comprar un televisor.
Por comprarlo al contado le descuentan 1/10 del precio de lista.
Por comprarlo en cuotas le recargan 1/5 del precio de lista.
Si lo paga en 6 cuotas, cada una es de $ 72.
¿Cuánto paga si decide comprarlo al contado?
2
Le abuela Mari compró regalos para sus 7
nietos: Dani, Edu, Fran, Gabi, Matu, Seba y Toni.
Para cada uno armó un paquete. A cada paquete le puso una
tarjeta con el nombre correspondiente.
Tiene 3 moños rojos, 3 azules y 1 blanco. Si quiere ponerle un
moño a cada paquete, ¿de cuántas maneras distintas puede
hacerlo?
3
El rectángulo ABCG y el cuadrado CDEF tienen
el mismo perímetro.
AB = 2 AG
La figura de vértices ABDEFG tiene 72 cm de perímetro.
¿Cuánto miden los lados del cuadrado CDEF?
¿Cuánto miden los lados del rectángulo ABCG?
Segundo nivel
1
Los comerciantes Álverez y Bianco tienen cada uno la mismo cantidad de kilos de harina en bolsas de 50 kg.
Álvarez vende las bolsas enteras, cada una a $ 36.
Bianco fracciona la harina en bolsitas de medio kilo y al embolsarla pierde el 4% del total; si vende cada bolsita a $0,40 obtiene $192 por la venta de todas.
Con respecto a lo obtenido por Bianco, ¿qué tanto por ciento menos obtiene Álvarez?
2
En una plaza hay un cantero rectangular corno muestra la figura. Los arcos son semicircunferencias. Todos los arcos grandes son iguales entre sí y todos los arcos pequeños son iguales entre sí.
En la zona rayado se pondrán flores y en la zona blanca, césped.
El área que ocuparán las flores es de 269,2550 m2.
Se quiere bordear el perímetro de la zona ocupada con flores con un cerco. ¿Cuántos metros de cerco se necesitan?
3
Un tenista entrena en las canchas de su club.
Cada semana, entrena 2 días mañana y tarde y 4 días sólo por la tarde. Nunca entrena mañana y tarde dos días consecutivos de la semana. Puede utilizar las canchas para entrenar de lunes a domingo.
¿De cuántas maneras distintas puede planificar su entrenamiento durante una semana?
Tercer nivel
1
En la farmacia compro remedios y artículos de perfumería. Por los remedios hacen el 60% de descuento.
Por los artículos de perfumería hacen el 20% de descuento. Con el descuento pago, en total, $52,60.
Sin el descuento debería pagar, en total, $105.
¿Cuál es el precio de los remedios sin descuento?
2
Usando algunos (o todos) los dígitos de la lista: 4 - 5 - 6 - 7 - 9
una ó más veces, hay que armar dos números de tres cifras de modo que cada número no tenga cifras repetidas y la suma de los dos números sea múltiplo de 9. ¿Cuántas soluciones se pueden armar? Explica por qué.
Observación: No importe el orden en que se suman los números.
3
ABCD es un rectángulo de 96crn de perímetro.
AO = OB y DP = PC.
Los arcos APB y DOC son semicircunferencias. ¿Cuál es el área
de la zona sombreado?
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