II Campamento Oros de Mayo
El campamento se hizo en Tucumán, del 4 al 10 de agosto. Participaron 14 chicos de 9 países. Se armaron 3 equipos que tuvieron que pasar varias pruebas para ir sumando puntos y ganar la competencia.
Los nombres de los equipos: Los Alternos (que en castellano sería algo así como Los Alternativos...), Los Friolentos y Los Olímpicos del Cono Sur.
¡Y empieza la competencia, nomás!
Domingo 10 de agosto
Así es, despedida... ¡¡Chau, chau, los vamos a extrañar!!
Cualquier duda que tengan, escríbannos (lapla@iname.com o cdandrea@dm.uba.ar). También escríbannos sugerencias, ideas nuevas, comentarios.
Las pruebas
Cada prueba da 5 puntos al primero, 3 puntos al segundo y 1 punto al tercero.
El problema de la cartelera
En una cartelera a la vista de todo el mundo, se publica un problema. Los equipos pueden ponerse a hacerlo en cualquier momento, pero el primero que lo haga gana un punto y se cambia el problema (ya no se aceptan más soluciones para ese problema).
Así se van cambiando siempre. Cuando termina el campamento, cada problema bien vale 1 punto y también reciben los puntos que corresponden a cualquier prueba (5, 3 y 1) ordenados por quién hizo más problemas.
Los problemas que fueron publicados:
Los problemas fueron bastante difíciles, nadie consiguió hacer el tercer problema ni el sexto.
Simplemente eso, una prueba grupal. Los grupos eran los equipos. Aquí, la prueba:
1La calculadora de Patricia tiene sólo dos botones, D y R, Al apretar el botón D, el número que figure en pantalla se duplica. Al apretar el botón R, se borra el dígito más a la derecha del número en pantalla. (Los números de una sola cifra no cambian cuando se aprieta R.)
2Oscar tiene quince elefantes parados en una fila. Sus pesos son cantidades enteras de kilogramos. Para cada elefante (excepto el de más a la derecha), se cumple que la suma de su peso más el doble del peso del elefante a su derecha es de 15.000 kilos. Determinar el peso de cada elefante.
3Sea n1 = abcabc y n2 = d00d números representados en el sistema decimal, con a, d ¹ 0.
4En Tucumán hay 1997 ciudades, y cada dos de ellas están conectadas por una ruta. Estas rutas no se intersectan. Si fuese necesario, algunas pasan por arriba o por abajo de la otras por túneles o puentes. Un mago malvado establece una dirección única para cada ruta, de tal forma que si alguien se va de una ciudad, nunca más puede volver. Probar que
5En los lados CB y CD de un cuadrado ABCD se eligen puntos M y K tales que el perímetro del triángulo CMK sea dos veces el lado del cuadrado. Hallar el ángulo MAK.
6Un cuadrado de 7 x 7 se corta en piezas con las siguientes formas:
Probar que entre las piezas hay una sola de cuatro cuadraditos y todas las demás son de tres cuadraditos.
Esa estuvo buena, ¡todavía sigue enterrado el tesoro! Sí, parece que estuvo difícil. Las pistas usaban algunos árboles del terreno, y también hablaban de árboles que ya no existían más. Los más difícil parece que fue saber cuáles eran los árboles que todavía quedaban.
Los equipos empiezan con sus ficha abajo de la pirámide, y tienen que ir subiendo hasta llegar a la cima. Se hacen preguntas y el equipo que responde primero y bien, puede elegir entre subir su ficha un escalón o bajar la ficha de otro un escalón. Así que apenas alguien se aleja, los otros se le ponen en contra y lo bajan. El año pasado nadie llegó a la cima. Esta vez, Los Alternos lograron derrotarla y destruirla. En cambios, Los Olímpicos casi llegan a conocer los subsuelos!
Acá hubo que correr bastante. La prueba se hizo en todo el campo del albergue. Había cuatro estaciones diseminadas y en cada una tenían que hace algo: pintar un mapa con la mínima cantidad posible de colores, armar un rompecabezas, contar cuántos escalones había desde la entrada hasta nuestra sala de reuniones y memorizarse unos 10 números de 4 cifras.
Todavía nos deben odiar por este juego. Empezó a las 10 de la noche. La tarea era simple: tenían unos números en el pizarrón y un montón de números por todo el piso. Tenían que factorizar los números del pizarrón y encontrar los papelitos correspondientes para que el producto de esos numeritos sea el número original. Fácil, ¿no? ¡El problema es que los números eran números de 15 cifras! Terminó tipo 1 de la mañana con todos muertos.
Los números a factorizar:
Otro juego de acción. Ahora cada equipo tenía su fortaleza en algún lado del campo. Cada fortaleza tenía escrito un problema que ellos tenían que defender.Los chicos tenían pegados en la espalda diez números, así que para atacar a alguien había que leer uno de los números de su espalda y anotarlo. Cada número descubierto a alguien de otro equipo valía 1 punto y cada problema resuelto 10. Los problemas no eran muy difíciles, pero bien lindos:
Primero una pruebita, multiple choice, individual, una hora.
Marque sólo una de las posibilidades. Cada respuesta bien vale 1 punto. Las respuestas mal no descuentan puntos.
1 ¿Si 273x49y5 es divisible por 99, cuánto vale x + y?
| a. 6 | d. No se puede saber. |
| b. 10 | e. -4 |
| c. 15 | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
2 ¿Para cuántos x es x (x + 180) un cuadrado perfecto, si x es natural?
| a. Infinitos | d. Como 20. |
| b. 7 | e. Es un problema abierto! |
| c. 10 | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
3 ¿Cuántos árboles hizo plantar Laprida en la búsqueda del tesoro?
| a. Ninguno | d. 19 |
| b. 13 | e. No tengo por qué saberlo! |
| c. 15 | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
4 Laprida apila los cocos de sus palmeras en 2 pirámides de base triangular. Después las desarma y con todos los cocos arma una sola pirámide de base triangular. Si tiene al menos un coco, ¿cuál es la mínima cantidad de cocos que puede tener?
| a. 2 | d. No hay solución posible. |
| b. 84 | e. Las palmeras no dan cocos! |
| c. 680 | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
5 Si a los números 20, 50 y 100 se les suma una constante positiva, queda una progresión geométrica. ¿Cuál es la razón de la progresión?
| a. 1 | d. Pi |
| b. 7/5 | e. Hay varias soluciones posibles |
| c. 5/3 | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
6 A las 2:15, ¿que ángulo forman las agujas del reloj?
| a. 0o | d. 30o |
| b. 22o 30’ | e. No se puede resolver en tan poco tiempo! |
| c. 25o 15’ | f. Ninguna de las anteriores es correcta |
7 ¿En cuántos puntos se cortan los x e y, la circunferencia de radio 13 y centro (-5, 12) y la recta y / 6 = x + 4?
| a. 1 | d. 7 |
| b. 3 | e. Depende. |
| c. 5 | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
8 Tres equipos juegan un campeonato a dos rondas. (Cada equipo juega dos veces con cada uno de los otros equipos.) Los equipos reciben 2 puntos por cada victoria, 1 punto por cada empate y 0 por cada derrota. Con estos datos podemos asegurar que:
| a. Hay seguro un ganador. | d. El campeonato era de fútbol. |
| b. El producto de los tres puntajes es par. | e. Varias de las anteriores son correctas. |
| c. Algún equipo hizo 4 puntos. | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
9 ¿Cuántos primos menores que 50 hay que puedan obtenerse como suma de un cuadrado perfecto y un número primo?
| a. 0 | d. 9 |
| b. 3 | e. La pregunta no tiene sentido. |
| c. 6 | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
10 Sea h la suma de tres potencias consecutivas de 2. Podemos asegurar que:
| a. h no termina en 2 | d. Mañana va a llover |
| b. h es divisible por 7 | e. Varias de las anteriores son correctas |
| c. h - 1 es divisible por 3 | f. Ninguna de las anteriores es correcta |
11 Sea M un punto dentro de un cuadrado ABCD. Sea PQRS el cuadrilátero cuyos vértices son los puntos de intersección de las medianas de los triángulos ABM, BCM, CDM y DAM. Podemos asegurar que:
| a. PQRS es un rombo | d. Todas las anteriores son correctas. |
| b. PQRS es un rectángulo | e. Ninguna de las anteriores es correcta. |
| c. PQRS es un cuadrado | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
12 El menor número por el que debemos multiplicar 2100 para obtener un cubo perfecto es:
| a. 4400 | d. 4410000 |
| b. 4420 | e. Nunca va a quedar un cubo! |
| c. 4440 | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
13 En una carrera de 5000 metros, A, B y C van a velocidades constantes diferentes. A le gana a B por 500 metros y B le gana a C por 1000 metros. ¿Por cuántos metros A le gana a C?
| a. 1200 | d. 3600 |
| b. 1500 | e. C le gana a A! |
| c. 2400 | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
14 ¿Cuánto vale el producto de los 14 números del cubo de Los Friolentos?
| a. -1 | d. 1 o -1 |
| b. 0 | e. El problema del cubo era de los Alternos! |
| c. 1 | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
15 Sea (x, y) una solución de la ecuación 257x + 18y = 185. Podemos afirmar que
| a. x + y vale -3 | d. Hoy es viernes |
| b. El resto de dividir x + y por 18 es 15 | e. Varias de las anteriores son correctas. |
| c. El resto de dividir x + y por 239 es 236 | f. Ninguna de las anteriores es correcta. |
Terminada la prueba, cada equipo elige un jugador de cada uno de los otros equipos y completa la grilla como piensa que él la respondió. Por cada acierto gana un punto. El puntaje total es la suma de los puntos en estas dos últimas más el promedio de los puntajes del equipo.
Este es parecido al TEG, por eso el nombre. Cada equipo tiene como objetivo conquistar algunos territorios en un tablero. Al principio se ponen fichas por turno hasta que quede todo ocupado. Después cada equipo ataca los territorios del otro. Se lee una pregunta y de los dos equipos el que la responde bien primero le saca una ficha al otro. Si queda vacío, lo puede ocupar.
Acá también, cuatro estaciones en el campo. En cada estación hay problemas con distintos puntajes (todos los problemas de una misma estación valen lo mismo) El equipo se divide como quiere y va haciendo los problemas. El equipo que consigue más puntos gana. Aparte de problemas, había algunas actividades que le ponían más acción al juego. Pregúntenles sino a los que tuvieron que contar los 100 granitos de arroz!
1 punto
2 puntos
4 puntos
W R O N G
+ W R O N G
R I G H T
8 puntos
Fue la última prueba y ya es casi una tradición en estas competencias. Se agarra una tira larga de papel y el coordinador va avanzando de a poco una regla. Cuando algún equipo grita BASTA! se queda con el papel que ya paso por la regla. Así se sigue, otro equipo grita BASTA! y se queda con lo que le toca. El tercer equipo se queda con lo que sobra. Esto lo hicimos varias veces y en varias rondas simultáneas (siempre con alguien de cada equipo en cada ronda). Al final se ponen uno a continuación del otro todos los papeles de cada equipo, y el que consigue la tira más larga, gana.
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