R A M A   B L A N C A   X X X





                            POLIGONOS REGULARES



I- Construir un poligono regular dado el radio



En un poligono regular de n lados, los n angulos centrales son iguales y suman

360º.

Entonces podemos completar el cuadro I

        _____________________________________________________________

       | En un....             cada uno de los angulos centrales mide|            |

       |                                                             |

       |triangulo equilatero..................120º                   |

       |cuadrado.............................. 90º                   |

       |pentagono.............................___                    |

       |exagono...............................___                    |                                                             |                      |

       |octogono..............................___                    |

       |eneagono..............................___                    |

       |decagono..............................___                    |

       |endecagono............................___                    |

       |dodecagono............................___                    |

       |_____________________________________________________________|





               Construccion de un pentagono regular de 5 cm de radio.



  Sobre una semirrecta de origen O: marcamos A a 5 cm de O y con vertice en O

dibujamos Ó = 72º. Sobre el otro lado de Ó marcamos B a 5 cm. de O.

  Unimos A con B, obtenemos el triangulo AOB isosceles.

  Sobre el lado OB y con vertice O construimos á = 72º. Marcamos C sobre el

otro lado de á, a 5 cm de O.

  Unimos B con C, obtenemos BOC isosceles.

  Repetimos esta construccion 3 veces mas. Tenemos 5 triangulos isosceles con

un vertice comun O que forman el pentagono.



TRABAJO: Construir otros poligonos regulares con un radio dado con la ayuda

         del cuadro I.





III- Construir un pentagono regular dado el lado.



        Observar que si trazamos segmentos que van del centro a cada vertice

de un poligono regular de n lados obtenemos n triangulos isosceles: los lados

iguales son radios del poligono regular, el lado desigual es un lado del poli-

gono.

                              CUADRO II

Estos triangulos isosceles tienen:

 _____________________________________________________________

| En el....             un angulo de          2 angulos de    |            |

|                                                             |

|triangulo equilatero       120º                   30º        |

|cuadrado                    90º                   45º        |

|pentagono                   72º                   54º        |

|exagono                     60º                   ...        |                                                             |                      |

|octogono                    ...                   ...        |

|eneagono                    ...                   ...        |

|decagono                    ...                   ...        |

|endecagono                  ...                   ...        |

|dodecagono                  ...                   ...        |

|_____________________________________________________________|



          Construccion de un pentagono regular de 3 cm de lado



  Dibujamos AB de 3 cm.

  Sobre AB dibujamos el triangulo AOB isosceles  A = B = 54º  ( O = 72º).

  Construyendo otros 4 triangulos congruentes a AOB todos con un vertice en O

y O = 72º obtenemos el pentagono.



TRABAJOS: Construir un octogono regular de 2 cm de lado (Recurrir al cuadro II

para saber cuanto miden los angulos de los 8 triangulos isosceles necesarios). 

volver anteriorsiguiente