20º Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Regional

8 de septiembre

Primer nivel

1. Para un recital, hay plateas A y B; una platea A cuesta $ 50 más que una platea B.
Si se compran por Internet hay que pagar una suma adicional por cada platea; la suma adicional para una platea A es $5 más que la suma adicional para una platea B.
Dani compró 4 plateas A por Internet, en total gastó $880.
Edu compró 2 plateas A y 4 plateas B por Internet.
¿Cuánto gastó Edu?

2. En la figura, EFD, DFC y CFB son triángulos equiláteros, ABE es isósceles, EA = AB.
El perímetro de la figura es 98 cm.
El perímetro de ABE es 2 cm más que el perímetro de EBCD.
¿Cuánto mide cada uno de los lados de la figura?
¿Cuál es el perímetro de CDEF? ¿Cuál es el perímetro de ABE?


3. De A a Z, siguiendo el orden de las flechas, ¿de cuántas maneras se puede ir?
Indica cuáles son.

Segundo nivel

1. En febrero, Aníbal recibió un 17% de aumento sobre el sueldo de enero; en marzo al sueldo de febrero se le agregó además el 6% del sueldo de enero.
En febrero, Aníbal cobró $2106 de sueldo. ¿Cuánto cobró Aníbal en enero?
Del sueldo de marzo, Aníbal gastó la sexta parte. ¿Cuántos pesos le quedaron del sueldo de marzo?

2. En la figura:
BCEF es un rectángulo, BC= 3/2 CE,
los triángulos ABF y CDE son iguales,
el perímetro de ABF es 60 cm,
el perímetro de ADEF es 144 cm,
el área de ABF es 120 cm2.
¿Cuál es el área de ADEF?
¿Cuál es el perímetro de ACEF?

3. Ana quiere llegar de su casa (A) hasta la escuela (E), recorriendo 8 cuadras.
No quiere pasar por la casa de Sofía (S).
Indica qué caminos puede hacer.
¿Cuántos son?


 

Tercer nivel
 

1. En el Súper, Esteban compra pescado fresco, lácteos y productos congelados.
Esteban calcula que en productos congelados gasta el doble que en lácteos y que en total debe pagar $271.
Cuando llega a la caja sólo le cobran $249,15 porque hay un descuento del 5% en lácteos y un descuento del 15% en pescado fresco.
Sin los descuentos, ¿cuánto pagaría por el pescado fresco y cuánto por los lácteos?

2. En la figura:
ACDE es un rectángulo,
ABOF es un cuadrado,
CO = CD, AC = 51cm,
área de BCO = 270cm2,
los lados AB y BC tienen longitudes enteras.
¿Cuál es el perímetro y cuál es el área del cuadrilátero ACOF?
¿Cuál el área del cuadrilátero BCDO?



3. Se quieren pintar los 6 triángulos en que está partida la figura utilizando los 3 colores: azul, rojo y verde de modo que los triángulos que tienen un lado común no sean del mismo color.
Indica de qué maneras puede hacerse. ¿Cuántas son?

 


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