15º Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Zonal

29 de junio 2006

Primer nivel

1.  El viernes, antes del recital, se habían vendido 900 entradas. El sábado, se decidió vender las 300 entradas restantes a la mitad de su valor. 
Por la venta de todas las entradas se recaudaron $ 50.400. ¿Cuánto pagaron por su entrada los que compraron antes del sábado?

2. El rectángulo ABCD tiene 88 cm de perímetro. Al trazar una paralela al lado AB, el ABCD queda partido en un cuadrado y un rectángulo más pequeño. El perímetro del rectángulo más pequeño es 14 cm menos que el perímetro del cuadrado. 
¿Cuánto miden los lados del rectángulo ABCD?

 

3.  ¿Cuántos triángulos hay en la figura?

      Explica cómo los contaste.

 Segundo nivel

1.  En el gimnasio hay 148 personas. Todas las mujeres y la tercera parte de los varones hacen bicicleta. Si hay 98 bicicletas ocupadas, ¿cuántas mujeres y cuántos varones hay en el gimnasio?

2. En la figura, BCDJ y FGHI son cuadrados iguales. El área del cuadrado sombreado es un noveno del área del FGHI. 
El cuadrado sombreado tiene 49 cm2 de área. ¿Cuál es el área del cuadrado ACEG?

 3.  Con los dígitos  1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 - 7  se arman números menores que 10000, sin cifras repetidas, que son múltiplos de 5 y de 3.
 ¿Cuáles y cuántos son?


Tercer  nivel

1.  En el gimnasio hay 210 personas. La mitad de las mujeres y la tercera parte de los varones hacen bicicleta.  Si hay 85 bicicletas ocupadas, ¿cuántas mujeres y cuántos varones hay en el gimnasio?

2.  La figura, de 306 cm2 de área, está partida en  un cuadrado, un rectángulo y un triángulo. 
El área del triángulo DEF es las tres octavas  partes del área del cuadrado ABCG.  El área del rectángulo CDFG es el doble del área del triángulo DEF.    ¿Cuánto miden los lados del rectángulo ABDF?

3. Con los dígitos  1 – 2 – 3 – 5 – 6 - 7  se arman números menores que 10000, sin cifras repetidas, que son múltiplos de 4 y de 3.
 ¿Cuáles y cuántos son?


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