XI Olimpíada Matemática Ñandú
Certamen Regional - 2002

Primer Nivel

1. Dani y Gabi guardaron sus fotos  y, entre los dos, llenaron 8 álbumes de 36 fotos cada uno. 
Si Dani tuviera la mitad de las fotos  que tiene y Gabi tuviera el doble de las fotos  que tiene, completarían, entre los dos, 9 de esos álbumes. ¿Cuántas fotos tiene Dani?  ¿Cuántas fotos tiene Gabi?

2. Pablo tiene 10 tarjetas; cada una tiene impreso uno de los 10 números impares entre 1 y 19. Elige tres tarjetas y escribe todos los números que puede formar ordenando las tarjetas de distintas  maneras. De todos los números que Pablo puede escribir, ¿cuántos son múltiplos de 3 y mayores que  50000?  Explica cómo los contaste.

3. Los rectángulos ABCD y DEFG son iguales. El perímetro de la figura de vértices ABCEFG  es de 66 cm. El segmento CE mide 9 cm. 
¿Cuánto mide cada uno de los lados del rectángulo ABCD? 
¿Cuál es el perímetro del rectángulo DEFG?

Segundo Nivel

1. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
Explica cómo los contaste.

2. Todos los meses Víctor compra cajas de cartón para guardar las remeras que fabrica. En julio, por 30 cajas pagó $ 54.  En agosto, el precio de las cajas aumentó y por 36 cajas pagó $ 81. En setiembre, el precio de las cajas volvió a aumentar, pero este mes, el porcentaje de aumento fue 5 menos que en agosto; Víctor pagó $ 108 por las cajas que compró.
¿Cuántas cajas compró Víctor en setiembre?

3.   En el rectángulo ABCD ,  AB = 2BC. Sobre cada lado del rectángulo se dibujó un cuarto de círculo.
La figura que resulta tiene 154,2 cm de perímetro.

  Con ese rectángulo y esos cuartos de círculo  se armó esta otra figura. 
¿Cuál es el perímetro y cuál  es el área de la nueva figura? 

Tercer Nivel

1. Cinco chicas y cinco chicos  van a un baile. En el grupo, dos de las chicas (que no son hermanas) van, cada una, con sus dos hermanos      varones. Para el primer baile, que es un tango, ninguna de las chicas puede formar pareja con ninguno de sus  hermanos. ¿De cuántas maneras se pueden armar las cinco parejas para el primer baile?  

2. El triángulo ABC es rectángulo en A. Con diámetro sobre cada lado se dibuja un semicírculo. El semicírculo dibujado sobre la hipotenusa tiene área de 1250 x p  cm²  El semicírculo dibujado sobre el cateto AC tiene área de 800 x p  cm²  ¿Cuál es el área del triángulo ABC?

3. El año pasado, el número de alumnos del turno mañana era una vez y media el número de alumnos  del turno tarde.  Este año, el total de alumnos aumentó un 20 %, del cual la décima parte corresponde al  turno tarde.
¿En qué porcentaje aumentó el número de alumnos del turno mañana?

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